Manipuler des concentrations et des masses - Corrigé

L'acétylcystéine est une molécule présente dans certains médicaments ayant pour but de fluidifier les sécrétions bronchiques. Ces médicaments s'achètent sous forme de gélules ou de sachets.

La notice d'un de ces médicaments indique : "Sachets de poudre pour solution buvable - Acétylcystéine : 200 mg par sachet".

1. On dilue un sachet dans un verre d'eau afin d'obtenir 100 mL de solution. Calculer la concentration en masse d'acétylcystéine dans la solution obtenue.

2. Craignant que le goût soit trop fort, on transvase la solution dans un bol et on lui ajouter 50 mL d'eau. Calculer la concentration de la nouvelle solution.

3. Calculer la masse d'acétylcystéine ingurgitée si on décide de ne boire que 130 mL de la solution.

Corrigé :

1. Un sachet correspond à une masse  d'acétylcystéine que l'on introduit dans un volume . La concentration en masse d'acétylcystéine dans la solution vaut donc :

.

2.  On a toujours la même masse d'acétylcystéine mais le volume de solution vaut maintenant , donc la concentration de la nouvelle solution vaut :

 .

3.  On boit un volume  de la solution de concentration . On a donc ingurgité une masse de soluté correspondant à :

 soit

On ingurgite 173 mg d'acétylcystéine au lieu de 200 mg si on décide de ne boire que 130 mL de la solution.